Derivadas de una funcion.

Reseña histórica:

Los primeros intentos para resolver problemas físicos mediante el cálculo diferencial a finales del siglo XVII. A mediados del siglo XVIII las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una rama independiente y su resolución un fin en sí mismo. Ya Newton (los creadores del cálculo infinitesimal fueron Leibniz y Newton) observó que si dny/dx n = 0, entonces y(x) es un polinomio de grado n − 1, en particular, y depende de n constantes arbitrarias, hasta el siglo fue demostrada con rigor (la demostración estándar actual usa el teorema del valor medio). Los matemáticos de la ´época con frecuencia usaban argumentos físicos: si y(t) denota la posición en el tiempo t de una partícula, entonces dy/dt es su velocidad. Si dy/dt = 0, se tiene que la velocidad es nula, es decir, la partícula no se mueve y su posición, por tanto, permanece constante.

Concepto actual:

Si la variable independiente x se le asigna un valor inicial x1 y un valor final de x2 entonces y llama incremento de la variable x a la diferencia del valor inicial con el valor inicial y se denota por:

∆x=incremento de x

∆x= x2-x1

Áreas de la ciencia:

Informática

Visualizar el computador como herramienta tecnológica de productividad personal y como herramienta intelectual en la resolución de problemas.

Ingeniería:

Manipulación de componentes internos, Administración de las compuertas de los circuitos integrados, Compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos.

Economía 

Para logar el objetivo de alineaciones de temas de económicos. 

Biomedicina 

De que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.

Ejemplos: